數學造輪子

中學的時候,數學課教到因式分解,也就是把像 x^2 + 3x + 2 分解成 (x+1)(x+2) 的時候,我聽説過可以用計算器程式快速算出答案。那時候我剛學會一點計算器編程的方法,想着:去網上抄別人的寫好的程序沒有意思,我能不能自己解決這個問題呢?

我先數學角度開始着手,Ax^2 + Bx + C 到底是按照什麼算法變成 (Dx+E)(Fx+G) 的形式的呢?我用一些很基礎的運算把未知數搬來搬去。我當時沒學會配方法,無論怎麼做都只是徒勞無功。就算現在學會了,我也不知道要怎麼樣用配方法推導一元二次方程的公式。

數學不好,我還可以編程嘛。既然會問到的因式分解的答案必定是整數,那我逐個答案測試不就可以了嗎?我便試着寫了個像質數篩一樣的程序。但計算器編程很受限制,能用的變數只有7個,也不能迴圈套迴圈,我最後也沒成功。

後來我才發現,計算器內置了一元二次方程的公式。只要知道一個一元二次方程的答案,就能寫出它因式分解後的形式。大家説用計算器程式算的時候,並不是真的自己編了段程序。知道了標準的做法之後,我就把這事忘了。

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